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关于身份证的校验算法问题

身份证15位升级到18位，原来年用2位且没有最后一位，从左到右方分别表示

①1-2 升级行政区代码

②3-4 地级行政区划分代码

③5-6 县区行政区分代码

④7-10 11-12 13-14 出生年、月、日

⑤15-17 顺序码，同一地区同年、同月、同日出生人的编号，奇数是男性，偶数是女性

⑥18 校验码，如果是0-9则用0-9表示，如果是10则用X（罗马数字10）表示

ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码

  ∑(a[i]*W[i])

 mod 11 ( i = 18，17,16 ... 2 ) 最后一位是校验位 1 

 

  "*" 表示乘号

  i--------表示身份证号码每一位的序号，从右至左，最左侧为18，最右侧为1。

  a[i]-----表示身份证号码第 i 位上的号码

  W[i]-----表示第 i 位上的权值 W[i] = 2^(i-1) mod 11  【这里得到的序列是 7,9,10,5,8,4,2,1,6,3,7,9,10,5,8,4,2】

  计算公式 (1) 令结果为 R

 

  根据下表找出 R 对应的校验码即为要求身份证号码的校验码C。

  R 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  C 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2

  由此看出 X 就是 10，罗马数字中的 10 就是 X

1、将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数。第i位对应的数为[2^(18-i)]mod11。从第一位到第十七位的系数分别为：7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2 ；

2、将这17位数字和系数相乘的结果相加；

3、用加出来和除以11，看余数是多少？；

4、余数只可能有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2；

5、通过上面得知如果余数是2，就会在身份证的第18位数字上出现罗马数字的Ⅹ。如果余数是10，身份证的最后一位号码就是2；

下面是我自己写的一个简单的PHP实现的过程：

 

使用Excel进行校验计算的模型，假设号码在A1单元格的内部，则在计算栏里面输入如下的公式即可计算：

=LOOKUP(MOD(MID($A$1,1,1)*MOD(2^17,11)+MID($A$1,2,1)*MOD(2^16,11)+MID($A$1,3,1)*MOD(2^15,11)+MID($A$1,4,1)*MOD(2^14,11)+MID($A$1,5,1)*MOD(2^13,11)+MID($A$1,6,1)*MOD(2^12,11)+MID($A$1,7,1)*MOD(2^11,11)+MID($A$1,8,1)*MOD(2^10,11)+MID($A$1,9,1)*MOD(2^9,11)+MID($A$1,10,1)*MOD(2^8,11)+MID($A$1,11,1)*MOD(2^7,11)+MID($A$1,12,1)*MOD(2^6,11)+MID($A$1,13,1)*MOD(2^5,11)+MID($A$1,14,1)*MOD(2^4,11)+MID($A$1,15,1)*MOD(2^3,11)+MID($A$1,16,1)*MOD(2^2,11)+MID($A$1,17,1)*MOD(2^1,11),11),{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10},{1;0;"X";9;8;7;6;5;4;3;2})

下面这个图则是对身份证进行校验计算的模型：

下面是国家发布的GB文档